Cucumber tendrilVrithing under external load : where Kirchhoff meets Lockhart

Vrilles de concombre qui se tortillent sous charge externe (quand Kirchhoff rencontre Lockhart)

La relation entre la croissance des plantes et les contraintes mécaniques est étudiée dans le cas des vrilles. Les vrilles—organes élancés que l'on trouve chez des plantes comme le concombre, la vigne ou la passiflore—subissent, après s’être attachées à un support, une transition de torsion formant deux hélices de chiralité opposée (= qui tournent dans des directions opposées : l’une à droite, l’autre à gauche).  Leur capacité à s’enrouler dépend de l’interaction entre leur schéma de croissance et les contraintes mécaniques.

Dans des expériences menées sur une centaine de vrilles de concombre, l’évolution de la courbure a été suivie pendant trois jours sous traction axiale contrôlée. Les résultats ont montré qu’au-delà d’une charge critique, le phénomène de torsion échoue, et qu’à ce seuil, la transition vers une torsion réussie s’accompagne d’un saut significatif de la courbure générée.

Dans une géométrie simplifiée, la croissance différentielle des vrilles a été modélisée à l’échelle cellulaire à l’aide du modèle de croissance de Lockhart, combiné à la théorie des tiges de Kirchhoff, ce qui a permis de réduire la dynamique de croissance à un système dynamique bidimensionnel décrivant la croissance longitudinale moyenne et la génération de courbure. Un diagramme de bifurcation en fonction de la force axiale imposée a révélé que la transition entre une torsion échouée et réussie peut s’accompagner d’un saut—une bifurcation sous-critique—ne dépendant que du rapport entre la rigidité en torsion et en flexion de la vrille, ce qui est en accord avec les données expérimentales. L’équation de la courbure dérivée en fonction du stress pourrait s’appliquer à d’autres espèces de vrilles ainsi qu’à des mécanismes plus larges de génération de courbure chez les plantes.  Enfin je discuterai avec l’audience la question de la proprioception et de l’autotropisme chez les plantes.

Horaire : 9h30